解答题-证明题 适中0.65 引用7 组卷2312
已知直线
：
与
轴交于点
，且
，其中
为坐标原点，
为抛物线
：
的焦点.
（1）求拋物线的方程；
（2）若直线与抛物线相交于
，
两点(在第一象限)，直线
，
分别与抛物线相交于
，
两点（
在的两侧），与轴交于
，
两点，且为
中点，设直线，的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，求
的面积的取值范围.
：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.（1）求拋物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，求
的面积的取值范围.2021·福建漳州·一模
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上一点
到坐标原点
.过点
且斜率为
的直线
轴相交于
，
两点.
，求
的值；
，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
：
与抛物线
：
，
，且椭圆
是
，若直线
的值；
，直线
分别与直线
交于
与
的面积分别为
的最小值为
，求点
的坐标.
的焦点
的面积为
.
两点，抛物线在
，且
与
相交于
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