解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷1316
已知椭圆
，过椭圆左焦点F的直线
与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M作直线l垂直于x轴，直线MA､MB交椭圆分别于A､B两点，且两直线关于直线l对称，求证∶直线AB的斜率为定值.
，过椭圆左焦点F的直线与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M作直线l垂直于x轴，直线MA､MB交椭圆分别于A､B两点，且两直线关于直线l对称，求证∶直线AB的斜率为定值.
2021·安徽安庆·一模
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，
，离心率为
，过原点O的动直线l与椭圆C交于M，N两点，其中点M在第一象限，且
.
面积的最大值.
中，已知椭圆C：
(
)过点
，
.
(
)交椭圆C于A，B两点，交轴于点M.点N是M关于O的对称点，
的半径为
.设D为
的中点，
，
与
的最小值.
上一点，
，
，
的面积为
.
，过点
作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为
，
，证明：
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