如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=，AP=，PC=.（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若∠CDP＝-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷802

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=

，AP=

，PC=

.

（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.

2012·北京·一模

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，点E，F分别为AD，BP的中点，AD＝3，AP＝3

（1）求证：EF//平面PDC；
（2）若∠CDP＝120°，求二面角E﹣CP﹣D的平面角的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且∠BAP＝∠CDP＝90°

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA＝PD＝AB＝

AD，且四棱锥的侧面积为6+2

，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图所示，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，且∠BAP =∠CDP =90°．

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)若PA⊥PD，PA = PD = 2，AB = 4，求三棱锥

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