某博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付保护这件文物的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用3 组卷294

某博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付保护这件文物的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用为2000元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为4立方米时，支付的保险费用为18000元.（长方体保护罩最大容积为10立方米）
（1）求该博物馆需支付保护这件文物的总费用

与保护罩容积

之间的函数关系式；
（2）求该博物馆支付总费用的最小值，并求出此时长方体保护罩的容积.

20-21高一上·安徽宣城·期末

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知识点：基本（均值）不等式的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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“三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要在馆内一个透明且密封的长方体玻璃罩内充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由两部分构成：
①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少

，且每立方米的保护液费用为500元．
②还需支付一定的保险费，且支付的保费与保护罩的容积成反比，当容积为

时，支付的保费为4000元．
(1)求该博物馆支付的总费用y（元）与保护罩容积

之间的函数关系式；
(2)求博物馆支付的总费用的最小值．

“三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩，并充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成：①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少

，且每立方米的保护液费用为500元.②保险费，需支付的保险费为

（元），保护罩的容积为

成反比，当容积为

时，支付的保险费为4000元.
(1)求该博物馆支付的总费用

（元）与保护罩容积

之间的函数关系式；
(2)如何设计保护罩的容积，使博物馆支付的总费用最小?

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