平面上动点M到定点的距离比M到直线的距离小1．（1）求动点M满足的轨迹方程C﹔（2）若A，B是（1）中方程C表示的曲线上的两点，且（O为坐标原点）．试问直线是否-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷964

平面上动点M到定点

的距离比M到直线

的距离小1．
（1）求动点M满足的轨迹方程C﹔
（2）若A，B是（1）中方程C表示的曲线上的两点，且

（O为坐标原点）．试问直线

是否经过定点，并说明理由．

20-21高二上·安徽宿州·期末

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知识点：利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系Oxy中，O为坐标原点，动点G到点

的距离比到直线

的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点

的直线与曲线C交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求

的最小值：
(3)判断点

是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；

已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l₁、l₂分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足

=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．

在平面直角坐标系

中，动点M到点

的距离等于点M到直线

倍，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知直线

与曲线C交于A，B两点，曲线C上恰有两点P，Q满足

是否为定值?若为定值，请求出该值；若不为定值，请说明理由.

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