已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点(1)求双曲线方程(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用3 组卷1156

已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是

，双曲线过点

(1)求双曲线方程
(2)动直线

经过

的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线

,使G平分线段MN，证明你的结论

2012·上海浦东新·三模

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知识点：根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知双曲线C：

与双曲线W：

的渐近线相同，且经过点

．
(1)求C的方程；
(2)已知C的上、下顶点分别为A，B，直线

与C交于不同的两点M，N，直线

与直线BM交于点G．证明：A，G，N三点共线．

已知双曲线

的右顶点为A，О为原点，点

的渐近线上，

的方程；
(2)过点Р作直线

于M，N两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值.

已知双曲线G的中心为坐标原点，离心率为

，左、右顶点分别为

的方程；
(2)过右焦点

的直线l与G的右支交于M，N两点，若直线

．
（i）证明：点

在定直线上：
（ii）若直线

．

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