多选题 适中0.65 引用3 组卷595
我们把离心率为
的椭圆称为黄金椭圆，类似地，也把离心率为
的双曲线称为黄金双曲线，则（ ）
的椭圆称为黄金椭圆，类似地，也把离心率为的双曲线称为黄金双曲线，则（ ）A．曲线 是黄金双曲线 |
B．如果双曲线 是黄金双曲线，那么 （c为半焦距） |
C．如果双曲线是黄金双曲线，那么右焦点 到一条渐近线的距离等于焦距的四分之一 |
D．过双曲线 的右焦点且垂直于实轴的直线l交C于M、N两点，O为坐标原点，若 ，则双曲线C是黄金双曲线 |
20-21高二上·江苏无锡·期末
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我们把离心率为
的双曲线称为黄金双曲线。如图所示，
、
是双曲线的实轴顶点，
、
是虚轴顶点，
、是焦点，过右焦点且垂直于
轴的直线交双曲线于
、
两点，则下列命题正确的是（ ）
的双曲线称为黄金双曲线。如图所示，、是双曲线的实轴顶点，、是虚轴顶点，、是焦点，过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线 是黄金双曲线 |
| B．若，则该双曲线是黄金双曲线 |
C．若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
| D．若，则该双曲线是黄金双曲线 |
如果双曲线的离心率，则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题，其中正确命题的有（ ）
，则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题，其中正确命题的有（ ）A．双曲线 是黄金双曲线 |
B．双曲线 是黄金双曲线 |
C．在双曲线 中，为左焦点，为右顶点， ，若，则该双曲线是黄金双曲线 |
D．在双曲线中，过焦点作实轴的垂线交双曲线于，两点， 为坐标原点，若 ，则该双曲线是黄金双曲线 |
与双曲线
有公共的焦点，
为右焦点，
点，且点
，则椭圆的离心率等于（
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