解答题-问答题 较难0.4 引用6 组卷637
已知数列
，从中选取第
项、第
项、
、第
项
，若
，则称新数列
为的长度为m的递增子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.
（Ⅰ）写出数列
的一个长度为4的递增子列；
（Ⅱ）设数列
.若数列的长度为p的递增子列中，任意三项均不构成等差数列，求p的最大值；
（Ⅲ）设数列为等比数列，公比为q，项数为
.判定数列是否存在长度为3的递增子列：
？若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.
，从中选取第项、第项、、第项，若，则称新数列为的长度为m的递增子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.（Ⅰ）写出数列
的一个长度为4的递增子列；（Ⅱ）设数列
.若数列的长度为p的递增子列中，任意三项均不构成等差数列，求p的最大值；（Ⅲ）设数列
为等比数列，公比为q，项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列：？若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.21-22高三上·北京昌平·期末
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，若
，则称新数列
为
的递增子列．规定：数列
的递增子列的末项的最小值为
，长度为
的递增子列的末项的最小值为
.若
，求证： 
；
的递增子列末项的最小值为
，且长度为
个
，求数列
、第
），顺次排列构成数列
，其中
，
，则称新数列
，
．
，且
的最大值．
），若数列
，
，
是递增数列或递减数列（规定
时，该数列既是递增数列，也是递减数列），称
，
，
（
），任意两项均不相同，现以A的每一项
为首项选取长度最大的递增的单调子列，设其共有
项，则
，
，
构成一个新数列B.
（
）项，求证：A必存在一个长度为
的单调子列.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
