已知椭圆C的方程为，点P(a，b)的坐标满足，过点P的直线l与椭圆交于A､B两点，点Q为线段AB的中点，求：（1）点Q的轨迹方程；（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷375

已知椭圆C的方程为

，点P(a，b)的坐标满足

，过点P的直线l与椭圆交于A､B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.

2021高三·上海·专题练习

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知识点：求平面轨迹方程求直线与椭圆的交点坐标答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0，﹣1)，离心率为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=k(x﹣1)(k

0)与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为M，点B(1，0)，求证：点M不在以AB为直径的圆上.

已知椭圆C：

+y²＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）若线段MN的中点坐标为（1，

），求直线l的方程；
（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足k_QM+k_QN＝0，求pq的值．

的左焦点为

，不过坐标原点O且不平行于坐标轴的直线l与椭圆C有两个交点A，B，线段

的中点为Q，直线

的斜率与直线l的斜率的乘积为定值

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线m交椭圆C于点M，N，且满足

，求直线m的方程.

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