解答题-应用题 适中0.65 引用5 组卷507
某地级市共有200 000名中小学生，其中有7%的学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为5∶3∶2，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1 000元、1 500元、2 000元．经济学家调查发现，当地人均可支配收入较上一年每增加n%，一般困难的学生中有3n%会脱贫，脱贫后将不再享受“国家精准扶贫”政策，很困难的学生中有2n%转为一般困难，特别困难的学生中有n%转为很困难．现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份x取13时代表2013年，x与y(万元)近似满足关系式y＝
，其中C1，C2为常数(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)．
其中
（1）估计该市2018年人均可支配收入；
（2）求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②
，其中C1，C2为常数(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)．
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2.3 | 1.2 | 3.1 | 4.6 | 2 | 1 |
（1）估计该市2018年人均可支配收入；
（2）求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ②
| 2－0.7 | 2－0.3 | 20.1 | 21.7 | 21.8 | 21.9 |
| 0.6 | 0.8 | 1.1 | 3.2 | 3.5 | 3.73 |
18-19高二下·四川眉山·阶段练习
类题推荐
自中央陆续提出东部率先、西部大开发、中部崛起发展战略以来，取得了令世界瞩目的辉煌成绩，以下是
五年东部、西部、中部地区的人均可支配收入情况．
（1）比较分析东、西、中部地区近五年的人均可支配收入情况；
（2）根据西部地区
年至
年的数据（时间变量
的值依次为
、
、
、
、
）进行线性回归分析，并预测
年的西部地区人均可支配收入（精确到
）；
（3）若两地区人均可支配收入差异大于
万元，就认为两地有
级差异，则根据东部和中部地区的近五年人均可支配收入的数据，求从到五年间任取两年都是级差异的概率．
附：
，
．
五年东部、西部、中部地区的人均可支配收入情况．农村按照东、西、中部地区分组的人均可支配收入（万元） | |||||
年份 |
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东部地区 |
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西部地区 |
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中部地区 |
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（2）根据西部地区
年至年的数据（时间变量的值依次为、、、、）进行线性回归分析，并预测年的西部地区人均可支配收入（精确到）；（3）若两地区人均可支配收入差异大于
万元，就认为两地有级差异，则根据东部和中部地区的近五年人均可支配收入的数据，求从到五年间任取两年都是级差异的概率．附：
，． 某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：
（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：
，
）
年份202x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：
，） 某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对近5个月的月销售单价
和月销售量
的数据进行了统计，得到如下数表：
（1）建立
关于的回归直线方程；
（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？
（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程
，其中
，
参考数据：
，
和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：| 月销售单价（元/件） | 8 | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 |
月销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（万件）关于的回归直线方程；（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？
（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价
为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．参考公式：回归直线方程
，其中，参考数据：
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