解答题-证明题 较难0.4 引用6 组卷579
已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，且，与短轴的一个端点
构成一个等腰直角三角形，点
在椭圆
上，过点作互相垂直且与
轴不重合的两直线
，
分别交椭圆于
、
、
、
，且
，
分别是弦，的中点.
（1）求椭圆的方程.
（2）求证：直线
过定点
.
（3）求
面积的最大值.
的左，右焦点分别为，，且，与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆上，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线，分别交椭圆于、、、，且，分别是弦，的中点.（1）求椭圆的方程.
（2）求证：直线
过定点.（3）求
面积的最大值.2018·上海徐汇·一模
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，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
，
分别交椭圆
，求证：直线
面积的最大值.
的左、右焦点分别为
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形.
，
交椭圆于
，
，且
，证明：直线
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