如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第-组卷网

解答题-应用题适中0.65 引用9 组卷626

如图，扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为

的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道．

（1）如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；
（2）由于环境的原因，三条街道PQ、PR、RQ每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问：这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？

18-19高一下·上海闵行·期中

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如图，扇形

是一块半径

（单位：千米），圆心角

的风景区，点

重合）.现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道

表示第三条街道.记

.

的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道

的长度是否会随

的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道

每年能产生的经济效益分别为每千米300、200、400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.（精确到1万元）

如图，风景区的形状是如图所示的扇形ABC区域，其半径为2千米，圆心角为

，点P在弧BC上.现欲在风景区中规划三条商业街道

，要求街道PQ与AB垂直(垂足Q在AB上)，街道PR与AB平行，交AC于点R.

（1）如果P为弧BC的中点，求三条商业街道围成的△PQR的面积；
（2）试求街道RQ长度的最小值.

如图，风景区的形状是如图所示的扇形OAB区域，其半径为4千米，圆心角为60°，点C在弧AB上．现在风景区中规划三条商业街道DE、CD、CE，要求街道DC与OA平行，交OB于点D，街道DE与OA垂直（垂足E在OA上）．

(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一，求三条商业街道围成的△CDE的面积；
(2)试求街道CE长度的最小值．

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