解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷262
设
是定义在
上的函数，且
，对任意
，
，若经过点
、
的直线与
轴的交点是
，则称
为
、
关于函数的平均数，记为
.
（1）若
，求的表达式；
（2）若
，求出所有满足条件的的解析式；
（3）若对任意，，且
，都有
成立，求证：
.
是定义在上的函数，且，对任意，，若经过点、的直线与轴的交点是，则称为、关于函数的平均数，记为.（1）若
，求的表达式；（2）若
，求出所有满足条件的的解析式；（3）若对任意
，，且，都有成立，求证：.20-21高三上·上海徐汇·期中
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定义在R上，当
时，
，且对任意
，有
，当
时
.
；
在R上是增函数；
，
，若
，求
满足的条件.
，当
时，
取得极小值
.
，
的值；
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
都有
.则称直线
是曲线
的“上夹线”.
，设
是方程
的实数根，若对于
定义域中任意的
、
，当
，且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出
，
，给出下列结论：
，
，且
，都有
，则
上的减函数；
内是减函数，
，则
；
也是
，则
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