解答题-证明题 较难0.4 引用4 组卷379
已知无穷数列
的首项为
，其前
项和为
，且
（
），其中
为常数且
．
（1）设
，求数列的通项公式，并求
的值；
（2）设
，
，是否存在正整数
使得数列
中的项
成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数
且
，使得
．
的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．（1）设
，求数列的通项公式，并求的值；（2）设
，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．（3）求证：数列
中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．2021·上海·一模
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的前
，公差
．
成等比数列，求数列
，
仍然是数列
的每一项都是正整数，且
，若数列
是等比数列，求数列
的前
，
．数列
的前
，满足
．
是数列
的通项公式为
，问：是否存在正整数
和
，使得
，
，
成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对
；若不存在，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
