解答题-应用题 适中0.65 引用4 组卷369
打好脱贫攻坚战，稳步实施乡村振兴，离不开农村基层党组织的坚强战斗堡垒作用的发挥.某村村党支部书记为改良盐碱地土壤，从省城请来专家进行技术指导，并从某农业大学引进富硒草莓.功夫不负有心人，富硒草莓种植成功，村里建起了草莓采摘园，到了年底，种植草莓的收入连同合作社的其他经营项目一起，成了贫困户的主要经济来源.该村对近几年草莓的采摘价格和采摘人数情况进行了统计，发现草莓的采摘价格
（元/斤）和采摘人数
（千人）的关系如下表：
（1）试根据上表中的数据求出与的相关系数
，并判断与线性相关性的强弱（
）.
（2）（i）求出关于的线性回归方程
；
（ii）该村根据2020年草莓的产量，估计约需37千人采摘，那么2020年草莓的采摘价格应定为多少元/斤？（结果保留整数）
参考公式：相关系数
；
回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
（元/斤）和采摘人数（千人）的关系如下表：| 草莓采摘价格（元/斤） | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 采摘人数（千人） | 58 | 52 | 45 | 32 | 28 |
与的相关系数，并判断与线性相关性的强弱（）.（2）（i）求出
关于的线性回归方程；（ii）该村根据2020年草莓的产量，估计约需37千人采摘，那么2020年草莓的采摘价格应定为多少元/斤？（结果保留整数）
参考公式：相关系数
；回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.2020·全国·模拟预测
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随着科技进步，近来年，我国新能源汽车产业迅速发展．以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据：
(1)根据表中数据，求出y关于x的线性回归方程；（结果保留整数）
(2)若用
模型拟合y与x的关系，可得回归方程为
，经计算该模型和第（1）问中模型的
（为相关指数）分别为0.87和0.71，请分别利用这两个模型，求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值；
(3)你认为（2）中用哪个模型得到的预测值更可靠？只需要判断，不用说明理由．
参考数据：设
，其中
．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新能源乘用车年销售y（万辆） | 50 | 78 | 126 | 121 | 137 | 352 |
(2)若用
模型拟合y与x的关系，可得回归方程为，经计算该模型和第（1）问中模型的（为相关指数）分别为0.87和0.71，请分别利用这两个模型，求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值；(3)你认为（2）中用哪个模型得到的预测值更可靠？只需要判断，不用说明理由．
参考数据：设
，其中．
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144 | 4.78 | 841 | 5.70 | 37.71 | 380 | 528 |
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，． 按国家规定，某型号运营汽车的使用年限为8年．某二手汽车交易市场对2018年成交的该型号运营汽车交易前的使用时间进行统计，得到频率分布直方图如图．
（1）记事件
：“在2018年成交的该型号运营汽车中，随机选取1辆，该车的使用年限不超过4年”，试估计事件的概率；
（2）根据该二手汽车交易市场的历史资料，得到如表，其中（单位：年）表示该型号运营汽车的使用时间，（单位：万元）表示相应的平均交易价格．由表提供的数据可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程
，并预测该型号运营汽车使用7年的平均交易价格．
相关公式：
，．
| 使用时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 平均交易价格y | 25 | 23 | 20 | 18 | 17 |
：“在2018年成交的该型号运营汽车中，随机选取1辆，该车的使用年限不超过4年”，试估计事件的概率；（2）根据该二手汽车交易市场的历史资料，得到如表，其中
（单位：年）表示该型号运营汽车的使用时间，（单位：万元）表示相应的平均交易价格．由表提供的数据可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测该型号运营汽车使用7年的平均交易价格．相关公式：
，． 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程，“LG”模型如下：
（x的单位：天，x∈N*），其中a，b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据（xi，yi）（i=1，2，⋯，10），令
为了便于研究，对数据作了处理，得到下面的统计量.
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），⋯，（un，vn），其回归直线
参考数据：ln9≈2.197，ln10≈2.303.
(1)根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
(2)当y>0.9时，标志着已经初步遏制病情，估计x至少取多少天时，病情开始得到遏制.
（x的单位：天，x∈N*），其中a，b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据（xi，yi）（i=1，2，⋯，10），令为了便于研究，对数据作了处理，得到下面的统计量. |  |  |  |  |  |
| 5.5 | 0.0000222 | 10.9 | 82.5 | 0.0003878 | -16.5 |
参考数据：ln9≈2.197，ln10≈2.303.
(1)根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
(2)当y>0.9时，标志着已经初步遏制病情，估计x至少取多少天时，病情开始得到遏制.
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