已知在边长为2的正方体中，点E，F，G分别为，，1的中点.（1）从A，，，E，F，G这六个点中任取四点，求这四点共面的概率；（2）点P为正方形内的任意一点，求点-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷223

已知在边长为2的正方体

中，点E，F，G分别为

，

，

1的中点.
（1）从A，

，

，E，F，G这六个点中任取四点，求这四点共面的概率；
（2）点P为正方形

内的任意一点，求点P在以

为球心，

为半径的球内的概率.

20-21高二上·河南·期中

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知识点：计算古典概型问题的概率几何概型-面积型答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知P是平面四边形ABCD所在平面外一点，连接PA､PB､PD.点E､F､G､H分别为

PDA的重心.，求证：

（1）E､F､G､H四点共面；
（2）平面EFGH

如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，其中心为点O．
（1）在正六边形ABCDEF的边上任取一点P，求满足

上的投影大于

的概率;
（2）从A，B，C，D，E，F这六个点中随机选取两个点，记这两个点之间的距离为

如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，BC，CC₁，C₁D₁的中点，

四点共面；
(2)求证:EF，HG，DC三线共点.

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