解答题-问答题 困难0.15 引用4 组卷647
若正整数
的二进制表示是
，这里
(
)，称有穷数列1，
，
，
，
为的生成数列，设
是一个给定的实数，称
为的生成数.
（1）求
的生成数列的项数；
（2）求由的生成数列
，
，，
的前
项的和
(用
､
表示)；
（3）若实数满足
，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数
满足
.
的二进制表示是，这里()，称有穷数列1，，，，为的生成数列，设是一个给定的实数，称为的生成数.（1）求
的生成数列的项数；（2）求由
的生成数列，，，的前项的和(用､表示)；（3）若实数
满足，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数满足.20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
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，
满足
，
，
，
．
是等差数列，并求数列
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
，
，
满足：
，
，
，
．记
（
表示
个实数
，
，
中的最大值）．
，
，
，求
，
的可能值；
，
，求满足
的
，
，
，
互不相等，证明：存在正整数
．
和
满足：
,
其中
为实数，
；
，是否存在实数
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