如图，将一块等腰直角三角板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中部分（内部，不含边界）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可用经过的任意一直线将其锯成．

（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若点满足，这样的直线是否存在，如不存在，请说明理由；若存在，求出此时直线的方程；
（3）如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积取得最大值和最小值？并求出最值.