如图，在三棱锥D-ABC中，，一平面截三棱锥D-ABC所得截面为平行四边形EFGH．已知，，则异面直线EG和AC所成角的正弦值是（）A．B．C．D．-组卷网

单选题较易0.85 引用8 组卷761

如图，在三棱锥D-ABC中，

，一平面截三棱锥D-ABC所得截面为平行四边形EFGH．已知

，

，则异面直线EG和AC所成角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

20-21高三上·河北沧州·期中

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如图，在三棱锥D-ABC中

为锐角三角形，平面ACD⊥平面

.

（1）求证：CD⊥平面ABC
（2）若直线BD与平面ACD所成角的正弦值为

，求二面角D-AB-C的余弦值.

如图，已知三棱锥D-ABC，

，记平面DAB，平面DBC，平面DAC与底面ABC所成的锐二面角分别为

如图，在三棱锥D-ABC中，

.

（1）证明：

为直角三角形；
（2）以A为圆心，在平面DAB中作四分之一个圆，如图所示，E为圆弧上一点，且

，求异面直线AE与CD所成角的余弦值.

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