如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P如图2．设EF与BD交于点O，过点P作垂足为-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷428

如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将

分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P如图2．设EF与BD交于点O，过点P作

垂足为H.

（1）求证：

平面

；
（2）求四棱锥

的体积．

19-20高二上·安徽蚌埠·阶段练习

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平行四边形

的延长线于点E，

于点F，如图1，将

折起，使得点E到达点P的位置．如图2．

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若G为

的中点，H为

的中点，且平面

，求三棱锥

如图1，已知△ABC是边长为4的正三角形，D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，将△ADE沿DE折起，使点A到达如图2所示的点P的位置，M为DP边的中点.

平面MEF；
(2)若平面PDE⊥平面BCED，求四棱锥P－BCED的体积.

若正方形ABCD的边长为a，E，F分别为CD，CB的中点（如图1），沿AE，AF将△ADE，△ABF折起，使得点B，D恰好重合于点P（如图2），则直线PA与平面PCE所成角的正弦值为（）

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