已知A(8，0)，B(4，0)，动点M(x，y)满足：|MA|＝|MB|.（1）求点M的轨迹方程；（2）过点E(1，0)的直线交(1)中轨迹于PQ两点，交y轴于-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用4 组卷431

已知A(8，0)，B(4，0)，动点M(x，y)满足：|MA|＝

|MB|.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过点E(1，0)的直线交(1)中轨迹于PQ两点，交y轴于F点，若

，

，求证：λ₁＋λ₂为定值.

20-21高二上·江西九江·期中

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知识点：求平面轨迹方程直线与圆中的定点定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：y²＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）²+y²＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．

已知点P是圆O：x²+y²＝3上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足

．
（1）求点M的轨迹C方程；
（2）若F₁，F₂的坐标分别为

，过F₁作直线l₁⊥NF₁，过F₂作直线l₂⊥NF₂，求证：l₁，l₂交点在M的轨迹C上．

已知圆O₁：x²＋y²＝3，圆O₂：x²＋y²＝4，端点为原点的射线l交圆O₁于M，交圆O₂于N，过M作平行（或重合）于x轴的直线l₁，过N作平行（或重合）于y轴的直线l₂，l₁与l₂交于点E．记E的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)若点A，B是曲线C与x轴的交点（x_A＜x_B），直线y＝k（x－m）（k≠0）交曲线C于P，Q，k_AP＝2k_BQ，求m．

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