如图，动圆,1<t<3,与椭圆：相交于A，B，C，D四点，点分别为的左，右顶点．(Ⅰ)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷1556

如图，动圆

,1<t<3,
与椭圆

：

相交于A，B，C，D四点，点

分别为

的左，右顶点．
(Ⅰ)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
(Ⅱ)求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程．

2012·辽宁·高考真题

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知识点：直线与圆的位置关系答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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．
(1)求点P的轨迹

的方程，并说明是何图形；
(2)设T为直线

上一点，直线TO，TA分别与

相交于点B，C，求四边形

面积S的最大值．

的左、右焦点分别为

，左、右顶点分别为

为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为

，连接PA交椭圆于点C．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求t的最小值．

的离心率为

，上顶点为M，下顶点为N，

上，过点T的直线

分别交椭圆C于点E和点F．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证：直线

恒过定点，并求出该定点；
(3)若

的面积的k倍，则当t为何值时，k取得最大值？

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