解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷187
如图，在某小区内有一形状为正三角形
的草地，该正三角形的边长为20米，在C点处有一喷灌喷头，该喷头喷出的水的射程为10米，其喷射的水刚好能洒满以C为圆心，以10米为半径的圆，在内部的扇形CPQ区域内，现要在该三角形内修一个直线型步行道，该步行道的两个端点M，N分别在线段CA，CB上，并且与扇形的弧相切于内的T点，步道宽度忽略不计，设∠MCT＝α.
（1）试用α表示该步行道MN的长度；
（2）试求出该步行道MN的长度的最小值，并指出此时α的值.
的草地，该正三角形的边长为20米，在C点处有一喷灌喷头，该喷头喷出的水的射程为10米，其喷射的水刚好能洒满以C为圆心，以10米为半径的圆，在内部的扇形CPQ区域内，现要在该三角形内修一个直线型步行道，该步行道的两个端点M，N分别在线段CA，CB上，并且与扇形的弧相切于内的T点，步道宽度忽略不计，设∠MCT＝α.（1）试用α表示该步行道MN的长度；
（2）试求出该步行道MN的长度的最小值，并指出此时α的值.
20-21高二上·河南·阶段练习
类题推荐
的花圃，腰长为20米，顶角为30°，现在花圃内修一条步行道(步行道的宽度忽略不计)，将其分成面积相等的两部分，分别种植玫瑰和百合.步行道用曲线
表示(D､E两点分别在腰
､
上，以下结果精确到0.01).
的长；
的最小值，并求此时直道
，且AC长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE，水面上的点B在线段AC上，且BD、BE均与圆C相切，切点分别为D、E，其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.设
，则BE=
的代数式表示）此外在半圆小岛上再修建栈道
、
以及MN，则需要修建的栈道总长度的最小值为
，
，
，
千米，公园内有一个形状是扇形的天然湖泊
，扇形
线段
弧
，其中Q在线段
上（异于线段端点），
与弧
，
段的建造费用是每千米10万元，湖岸段弧
万元（步行道的宽度不计），设
为
万元.
组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
