已知圆与椭圆相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为.（1）求的值和椭圆C的方程；（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.①若，求直线的-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷529

已知圆

与椭圆

相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为

.

（1）求

的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线

交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若

，求直线

的方程；
②设直线NA的斜率为

，直线NB的斜率为

，问：

是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.

20-21高二上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习

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知识点：求直线与圆交点的坐标根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的离心率为

(1)求C的方程
(2)已知A，B是C的左右顶点，过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M，N，直线AM与直线x=4，交于点P，记PA，PF，BN的斜率分别为

，是否是定值如果是，请求出该定值，如果不是，请说明理由.

，且离心率为

．
(1)求E的方程；
(2)过

作斜率之积为1的两条直线

交E于A，B两点，

交E于C，D两点，

的中点分别为M，N．探究：

的面积之比是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

已知椭圆C：

的离心率为

，左顶点坐标为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

的直线l与椭圆C相交于M，N两点，设点

，问：直线BM，BN的斜率之和

是否为定值？若是，请求出该值；否则，请说明理由．

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