如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形，∠BAD=120°，AB=2，E，F分别为CD，AA1的中点.（1）求证:DF∥平面B1AE;（2）若AA1-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷78

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为菱形，∠BAD=120°，AB=2，E，F分别为CD，AA₁的中点.

（1）求证:DF∥平面B₁AE;
（2）若AA₁⊥底面ABCD，且直线AD₁与平面B₁AE所成角的正弦值为

，求线段AA₁的长.

2020高三·全国·专题练习

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：证明线面平行已知线面角求其他量答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图，四棱柱ABCD—

⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为

，AA₁的中点.

(1)证明：B，E，D₁，F四点共面；
(2)若

求直线AE与平面BED₁F所成角的正弦值.

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（1）证明B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．
（3）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为

，求线段AM的长．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）AA₁=2

，求异面直线EF与BC所成的角的大小．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网