解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷219
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的上顶点和右焦点，
的面积为
，直线
与椭圆交于另一个点
，线段
的中点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设平行于
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且与直线交于点
，求证：存在常数
，使得
.
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.（1）求椭圆的方程；
（2）设平行于
的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.20-21高三上·广东梅州·阶段练习
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（
），其离心率
，
分别为椭圆的左、右焦点，
轴上），
周长为6.过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
面积为
.
，点
分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且
与椭圆
两点，求
的面积．
左右焦点分别为
，点
为椭圆
，且
的面积为
.
与椭圆
，若
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