解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷597
已知椭圆C：
的左､右顶点分别为A，B，离心率为
，P是C上异于A，B的动点.
（1）证明：直线AP，BP的斜率之积为定值，并求出该定值.
（2）设
，直线AP，BP分别交直线l：x=3于M，N两点，O为坐标原点，试问：在x轴上是否存在定点T，使得O，M，N，T四点共圆？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
的左､右顶点分别为A，B，离心率为，P是C上异于A，B的动点.（1）证明：直线AP，BP的斜率之积为定值，并求出该定值.
（2）设
，直线AP，BP分别交直线l：x=3于M，N两点，O为坐标原点，试问：在x轴上是否存在定点T，使得O，M，N，T四点共圆？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.20-21高三上·广西桂林·阶段练习
类题推荐
（
）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为
，且椭圆C经过点
.
是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.
，过点A
的直线AP，AQ分别交C于相异的两点P，Q，直线PQ恒过点B
.
；
为定值？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为
，左、右焦点分别为
，短轴的上端点为P，且
.
且不与y轴垂直的直线与椭圆C交于M，N两点，是否存在点
，使得直线
与
的斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
