解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷354
在平面直角坐标系xOy中，有三条曲线：①
；②
；③
.请从中选择合适的一条作为曲线C，使得曲线C满足：点F(1，0)为曲线C的焦点，直线y=x-1被曲线C截得的弦长为8.
（1）请求出曲线C的方程；
（2）设A，B为曲线C上两个异于原点的不同动点，且OA与OB的斜率之和为1，过点F作直线AB的垂线，垂足为H，问是否存在定点M，使得线段MH的长度为定值?若存在，请求出点M的坐标和线段MH的长度；若不存在，请说明理由.
；②；③.请从中选择合适的一条作为曲线C，使得曲线C满足：点F(1，0)为曲线C的焦点，直线y=x-1被曲线C截得的弦长为8.（1）请求出曲线C的方程；
（2）设A，B为曲线C上两个异于原点的不同动点，且OA与OB的斜率之和为1，过点F作直线AB的垂线，垂足为H，问是否存在定点M，使得线段MH的长度为定值?若存在，请求出点M的坐标和线段MH的长度；若不存在，请说明理由.
20-21高二上·江苏镇江·期中
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的焦点为F，直线
被抛物线C截得的弦长为5．
，过点F作直线AB的垂线，垂足为H，是否存在定点P，使得线段PH的长度为定值？若存在，求出点P的坐标及线段PH的长；若不存在，请说明理由．
中，曲线C上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离小2．
的两条直线分别交C于M，N两点和P，Q两点，其中
．设线段
和
的中点分别为A，B，过点F作
，垂足为D．试问：是否存在定点T，使得线段
的长度为定值．若存在，求出点T的坐标及定值；若不存在，说明理由．
，
为双曲线E：
（
，
）的左、右焦点，E的离心率为
，M为E上一点，且
.
，垂足为C，是否存在点D，使得
为定值？若存在，求出点D的坐标以及组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
