在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆的左顶点与上顶点的距离为，且经过点.（1）求椭圆C的方程.（2）直线与椭圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点.若椭圆上存在点N-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用3 组卷629

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆

的左顶点与上顶点的距离为

，且经过点

.

（1）求椭圆C的方程.
（2）直线

与椭圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点.若椭圆上存在点N满足

，求证：△PQN的面积S为定值.

20-21高二上·江苏南京·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

的离心率为

.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M是椭圆C上一点，过点O作OM的垂线交直线

于点N，设OM的斜率为k(

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：

的左顶点为A，点B是椭圆C上异于左、右顶点的任一点，P是AB的中点，过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q，已知椭圆C的离心率为

，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点Q的横坐标为

的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

（a＞b＞0）的焦距为2．
（1）若椭圆C经过点（

，1），求椭圆C的标准方程；
（2）设A（﹣2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足

，求椭圆C的离心率的取值范围．

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