已知直线l：x=my+1过椭圆C：b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的右焦点F，且交椭圆C于A､B两点，点A､B在直线G：x=a2上的射影依-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷549

已知直线l：x=my+1过椭圆C：b²x²+a²y²=a²b²(a>b>0)的右焦点F，且交椭圆C于A､B两点，点A､B在直线G：x=a²上的射影依次为点D､E.
（1）若

，其中O为原点，A₂为右顶点，e为离心率，求椭圆C的方程；
（2）连接AF，BD，试探索当m变化时，直线AE，BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

20-21高二上·天津和平·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的右焦点F，抛物线

的焦点为椭圆C的上顶点，且l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线

上的射影依次为D、K、E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

已知椭圆E：

．若直线l：

与椭圆E交于A、B两点，交x轴于点F，点A，F，B在直线

上的射影依次为点D，K，G．
(1)若直线l交y轴于点T，且

，当m变化时，探究

的值是否为定值？若是，求出

的值；否则，说明理由；
(2)连接AG，BD，试探究当m变化时，直线AG与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明：否则，说明理由．

已知圆锥曲线E上有两个定点

，P为曲线E上不同于M，N的动点，且当直线PM和直线PN的斜率

都存在时，有

．
(1)求圆锥曲线E的标准方程；
(2)若直线l：

与圆锥曲线E交于A、B两点，交x轴于点F，点A，F，B在直线

上的射影依次为点D，K，G
①若直线l交y轴于点T，且

，当m变化时，探究

的值是否为定值？若是，求出

的值；否则，说明理由；
②连接AG，BD，试探究当m变化时，直线AG与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

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