在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC.（1）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；（2）求二面角B-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷220

在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC.
（1）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值.

20-21高二上·天津和平·期中

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在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD

BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点.

（1）求证：CE//平面PAB；
（2）求证：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求直线EC与平面PAC所成角的正切值.

如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.

（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．

（1）证明：CE⊥AB；
（2）若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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