解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷731
已知函数
，
．
（1）求函数
的极大值；
（2）求证：
；
（3）对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由．
，．（1）求函数
的极大值；（2）求证：
；（3）对于函数
与定义域上的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由．19-20高三上·全国·阶段练习
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，
（
为自然对数的底）．
的单调区间；
的
，
，且
，使
，证明：
；
定义域内的任意实数
和
都成立，则称直线
时，函数
（
），
．
，求曲线
处的切线方程．
的解集中的恰有3个整数，求实数
的取值范围；
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
，
．
图象上的点到直线
距离的最小值为
，求
的解集中的整数恰有3个，求实数
，使得
和
都成立，则称直线
，
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