已知椭圆的右焦点为F，P是椭圆C上一点，轴，.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且，求面积的最大-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用20 组卷775

已知椭圆

的右焦点为F，P是椭圆C上一点，

轴，

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且

，求

面积的最大值.

19-20高二上·河南开封·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，且右焦点为

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，交y轴于点P. 若

的一个焦点为

．过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N两点．当直线l与x轴垂直时，

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求四边形

面积的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

的短轴长为2，倾斜角为

的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若

，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：

.

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