已知椭圆：的右焦点为，，直线：．过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与直线交于点．

（1）求椭圆的标准方程：
（2）若，求直线的方程：
（3）是否存在实数，使得恒成立?若存在，求实数的值：若不存在，请说明理由．