如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥BC，D是A1C1的中点，且AC＝BC＝AA1＝2.（1）求证：BC1∥平面AB1D；（2）求直-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷1146

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC⊥BC，D是A₁C₁的中点，且AC＝BC＝AA₁＝2.

（1）求证：BC₁∥平面AB₁D；
（2）求直线BC与平面AB₁D所成角的正弦值.

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知识点：证明线面平行线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC₁，B₁C₁的中点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）平面ADE⊥平面BCC₁B₁．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△BCC₁为正三角形，AC⊥BC，AC＝AA₁＝2，AC₁＝2

，点P为BB₁的中点.

（1）证明：CC₁⊥平面A₁C₁P.
（2）求平面ABC₁与平面A₁C₁P所成锐二面角的余弦值.

如图三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC⊥侧面AA₁C₁C，△AA₁C为等边三角形，AB⊥BC且AB＝BC，三棱锥B﹣AA₁C的体积为

．
（I）求证：AC⊥A₁B；
（II）求直线A₁C与平面BAA₁所成角的正弦值．

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