设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子-组卷网

填空题-双空题适中0.65 引用2 组卷262

设集合S_n={1，2，3，…，n}，若X是S_n的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集，则S₄的奇子集有________个，偶子集有________个.

20-21高一上·山东淄博·阶段练习

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知识点：求集合的子集（真子集）集合新定义答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为

的奇（偶）子集.
(1)写出

的所有子集､所有偶子集：
(2)写出

的所有奇子集；
(3)求证：

的奇子集与偶子集个数相等.

的子集，把X中的所有数的和称为X的“容量”.(规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数，则称X为

的奇(偶)子集.
（1）求证：

的奇子集与偶子集个数相等.
（2）求证：当

的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等.
（3）当

的所有奇子集的容量之和.

的所有元素的乘积称为

的容量（若

中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若

的容量是奇（偶）数，则称

的奇（偶）子集，若

的所有偶子集的容量之和为______.

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