如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，且E，F分别为BC，PC的中点.（1）求证:EF//平面PAB;（2）已知AB=AC=4，PA=6，-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用4 组卷1700

如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，且E，F分别为BC，PC的中点.

（1）求证: EF//平面PAB;
（2）已知AB=AC=4，PA=6，求三棱锥F-AEC的体积.

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知识点：锥体体积的有关计算证明线面平行答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点.

（1）求证EF//平面PAD；
（2）连接AC，若∠PDA=45°，BC=2CD=4，求三棱锥A-PCD的体积.

如图，在三棱锥P-ABC中，D，E分别为AB，PB的中点，EB=EA，且PA⊥AC，PC⊥BC．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若PA=2BC且AB=EA，三棱锥P-ABC体积为1，求点B到平面DCE的距离．

如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．

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