在平面直角坐标系中，已知点P分别到点的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：①曲线W关于y轴对称②曲线W关于坐标原点对称③存在实数，对于曲线-组卷网

填空题-单空题较难0.4 引用2 组卷1226

在平面直角坐标系中，已知点P分别到点

的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数

，对于曲线W上任意一点

都有

；
④曲线W过坐标原点O；
⑤点M是曲线W上的动点，则

面积的最大值为

.
其中所有正确命题的序号是______.

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知识点：由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程绝对值三角不等式放缩法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系中，对于曲线

，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：
①曲线W关于原点对称；
②曲线W关于直线y＝x对称；
③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于

；
④曲线W上的点到原点距离的最小值为

其中，所有正确结论的序号是________．

在平面直角坐标系中，动点

到两条坐标轴的距离之和等于它到点

的距离，记点P的轨迹为曲线W.给出下列三个结论：
①曲线W关于原点对称；
②曲线W关于直线

对称；
③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于

.
其中，所有正确结论的序号是_____.

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