已知椭圆的焦点是F1(0，－1)，F2(0，1)，离心率e＝.（1）求椭圆的标准方程；（2）设P在这个椭圆上且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷130

已知椭圆的焦点是F₁(0，－1)，F₂(0，1)，离心率e＝

.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P在这个椭圆上且|PF₁|－|PF₂|＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

20-21高二上·吉林辽源·阶段练习

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知识点：余弦定理解三角形根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的离心率为

，短轴长为

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B是椭圆C上两个动点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率满足

，证明：△AOB的面积为定值.

的中心在坐标原点，焦点在

轴上，其短轴长为2，离心率为

内一定点（不在坐标轴上），过点

的两直线分别与椭圆交于点

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)证明：直线

的斜率为定值．

如图，点A是椭圆

的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，P在y轴上，且

.

(1)若点P的坐标为（0，1），求椭圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为（0，t），求t的取值范围.

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