解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷273
已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
，且椭圆上一点P，满足
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左顶点为A，若椭圆C上存在点Q，使得四边形
是平行四边形（其中O为坐标原点，点P在第一象限），求直线
与
的斜率之积：
（3）记圆
为椭圆C的“关联圆”．过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线
的横、纵截距分别为m、n，求证：
为定值．
：（）的左右焦点分别为，，且椭圆上一点P，满足．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左顶点为A，若椭圆C上存在点Q，使得四边形
是平行四边形（其中O为坐标原点，点P在第一象限），求直线与的斜率之积：（3）记圆
为椭圆C的“关联圆”．过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线的横、纵截距分别为m、n，求证：为定值．20-21高三上·上海嘉定·阶段练习
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交于点M，N，求证：直线FM和直线FN的斜率之积为定值．
中，已知圆
，椭圆
，A为椭圆的上顶点．过原点的直线与圆O交于点M，N两点，且点M在第一象限，直线
与椭圆C的另一交点为P，直线
与椭圆C的另一交点为Q．
，求直线
与
的面积分别为
，求
的最大值．
、
为椭圆C的左、右焦点，
，P为椭圆C的上顶点，以P为圆心且过
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