如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（2）异面-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用13 组卷1497

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2

，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.

2012·上海·高考真题

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知识点：求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PC的中点，且AE=AB．

（1）记平面ADE与平面PBC的交线为l，证明：直线l∥平面ABCD；
（2）求直线PC与面ADE所成角的正弦．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形， M为PD的中点，PA⊥平面ABCD，PA=AD= 4, AB = 2.
（1）求证：AM⊥平面MCD；
（2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.

如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．

（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；
（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．

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