解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷182
汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业迅速发展.某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：
（1）统计表明销量
与年份代码
有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万量；
（2）为了了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业又随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本，其中男性车主中购置传统燃油汽车的有
名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若
，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2020年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车）；
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为
，若将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为
，求当为何值时，最大.
附：若
，…，
为样本点，
为回归直线，则
，
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万量；（2）为了了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业又随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本，其中男性车主中购置传统燃油汽车的有
名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.①若
，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2020年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车）；②设男性车主中购置新能源汽车的概率为
，若将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为，求当为何值时，最大.附：若
，…，为样本点，为回归直线，则，.19-20高二下·福建龙岩·期末
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汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素. 我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：
(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；
(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1，2，3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠. 已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李购买此款新能源汽车的价格为
，求的分布列与均值.
附：
为经验回归方程，
，
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量/万辆 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1，2，3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠. 已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李购买此款新能源汽车的价格为
，求的分布列与均值.附：
为经验回归方程，，. 近几年我国新能源汽车产业发展迅速.下表是某省新能源汽车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该省200位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
(1)求新能源汽车的销售量关于年份的样本相关系数
，并推断与的相关程度；
(2)请将上述
列联表补充完整，并根据小概率值
的
独立性检验，判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关.
参考公式：相关系数
，
卡方统计量
，其中
.
参考数据：
，若
，则可判断与相关程度很强.
附表：
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年销售量（万台） | 13 | 22 | 25 | 20 | 40 |
购置传统燃油汽车 | 购置新能源汽车 | 总计 | |
男性车主 | 30 | 150 | |
女性车主 | 30 | ||
总计 | 200 |
关于年份的样本相关系数，并推断与的相关程度；(2)请将上述
列联表补充完整，并根据小概率值的独立性检验，判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关.参考公式：相关系数
，卡方统计量
，其中.参考数据：
，若，则可判断与相关程度很强.附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
（1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式：
，
，其中.
，若
，则可判断与线性相关.
附表：
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 销量（万台） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
| 购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
| 男性车主 | 6 | 24 | |
| 女性车主 | 2 | ||
| 总计 | 30 |
关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式：
，，其中.，若，则可判断与线性相关.附表：
 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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