解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷20
在学习解一元二次方程以后,对于某些不是一元二次方程的方程,我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解.例如:解方程:x2-3|x|+2=0.
解:设|x|=y,则原方程可化为:y2-3y+2=0.
解得:y1=1,y2=2.
当y=1时,|x|=1,∴x=±1;
当y=2时,|x|=2,∴x=±2.
∴原方程的解是:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
上述解方程的方法叫做“换元法”.请用“换元法”解决下列问题:
(1)解方程:x4-10x2+9=0.
(2)若实数x满足
,求
的值.
解:设|x|=y,则原方程可化为:y2-3y+2=0.
解得:y1=1,y2=2.
当y=1时,|x|=1,∴x=±1;
当y=2时,|x|=2,∴x=±2.
∴原方程的解是:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
上述解方程的方法叫做“换元法”.请用“换元法”解决下列问题:
(1)解方程:x4-10x2+9=0.
(2)若实数x满足
20-21高一上·全国·课后作业
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