已知数列满足，，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，试判断是否存在常数A、B、C，使得对一切都有成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，请说明理由；（3-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷251

已知数列

满足

，

，

．
（1）证明：数列

是等比数列；
（2）设

，试判断是否存在常数A、B、C，使得对一切

都有

成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，请说明理由；
（3）设数列

的前n项和为

，求证：

．

19-20高一下·上海浦东新·期中

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知识点：由定义判定等比数列数列不等式恒成立问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，a,b,c为实常数．
（1）若

的通项公式；
（2）若

.
①是否存在常数

是等比数列，若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由；
②设

.

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=

其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1，q为非零正常数，已知对任意整数n，m，当n＞m时，S_n-S_m=q^m•S_n_-_m恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明数列

是递增数列；
（3）是否存在正常数c使得{lg（c-S_n）}为等差数列？若存在，求出常数c的值；若不存在，说明理由．

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