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解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷281
某次歌手大赛设有专业评委组和业余评委组两个评委组,每组人.每首参赛歌曲都需要位评委打分(满分为分,且各评委打分相互独立).从专业评委组的个分数中去掉一个最高分,去掉一个最低分,可求出剩余个有效得分的平均分,按照同样的方法可得到业余评委组打分的平均分.参赛选手该歌曲的最终得分为.在该比赛中,对某选手在初赛中参赛歌曲的得分进行整理,得到如下茎叶图.


(1)计算两小组各自有效得分的均值及标准差
(2)①专业评委组由于其专业性,有效打分通常比较集中;业余评委组由于水平不一,有效打分通常比较分散.利用(1)的计算结果推断两个小组中的哪一个更有可能是专业评委组?请说明理由;
②在①的推断下,计算此选手初赛歌曲的最终得分
(3)若(2)的推断正确,且该选手成功进入复赛,复赛中位评委所打分数大致服从正态分布,试估计位评委中,打分在分以上的人数.
参考数据:①名评委打分总和为名评委打分总和为
②若,则.
2020·山西·三模
知识点:计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度3δ原则 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析!
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某中学为提高学生的文学素养,从2019年开始每年举办一场作文大赛,为将2020年的比赛举办得更成功,该校作文大赛组委会从去年600名参赛同学中随机调查了300名,他们的得分均在(单位:分)内,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这300名同学作文得分的平均数和中位数;
(2)由于去年的成功举办,今年吸引了更多的参赛者,累计达1000人,为提高评选效率和公平性,结合去年的得分情况,组委会将在校外邀请评委老师进行评分,其评分规则为:评分分两个阶段,第一阶段,每篇作文由3个评委老师依次来打分,但是一旦出现有2个评分没有达到76分,则该作文停止评审且淘汰;若3个评分都达到76分,则将三个分数的平均值作为该作文的最终得分,该作文停止评审;若3个评分中恰有1个评分没有达到76分,则该作文进入下一阶段评分,由另外指定的2个评委老师依次打分,一旦出现有1个评分没有达到76分,则该作文也停止评审且淘汰;若2个老师的评分都达到76分,则将四个达标分数的平均值作为该作文的最终得分.最后,组委会将按照最终得分的高低来评奖.已知每位老师对每篇作文的打分是相互独立的,使用了相同的评分方法和评分标准(以频率作为概率).若每篇作文批改一次的费用为1元,学校预计拨款3000元给大赛组委会用于此次比赛的批改费用,试判断这1000篇作文的批改费用是否会超过预算?通过计算说明.

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