解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷548
2019年12月以来,湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测,发现多起病毒性肺炎病例,均诊断为病毒性肺炎/肺部感染,后被命名为新型冠状病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.
为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数与时间变量的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量的值依次为1,2...,10)建立模型和.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及附表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
(i)当1月25日至1月27日这3天的误差)模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值)都小于0.1则认为模型可靠,请判断(2)的回归方程是否可靠?
(ii)2020年1月24日在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:一组数据,...,,回归直线公式为,.
参考数据:其中,.
为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数与时间变量的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量的值依次为1,2...,10)建立模型和.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及附表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
时间 | 1月25日 | 1月26日 | 1月27日 | 1月28日 | 1月29日 |
累计确诊人数的真实数据 | 1975 | 2744 | 4515 | 5974 | 7111 |
(ii)2020年1月24日在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:一组数据,...,,回归直线公式为,.
参考数据:其中,.
5.5 | 390 | 19 | 385 | 7640 | 31525 | 154700 | 100 | 150 | 225 | 338 | 507 |
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这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难,但从来没有被压垮过,而是愈挫愈勇,不断在磨难中成长,从磨难中奋起.在这次疫情中,全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智,某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究,一名同学在疫情初期数据统计中发现,从2020年2月1日至2月7日期间,日期和全国累计报告确诊病例数量(单位:万人)之间的关系如下表:
(1)根据表中的数据,与哪一个适宜作为确诊病例数量关于日期的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;(精确到0.01)
(3)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.
参考数据如下表:
表中,,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①,②.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
确诊病例数量(万人) | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.5 |
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;(精确到0.01)
(3)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.
参考数据如下表:
1.92 | 16.9 | 77.5 | 35.17 |
参考公式:对于一组数据,,…,其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①,②.
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