魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”-组卷网

单选题较易0.85 引用5 组卷472

魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为

，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（）

A．18

B．6

C．3

D．2

19-20高一下·山东临沂·期末

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

我国魏晋时期的数学家刘徽在给《九章算术》作注时，想到了推算球体积的方法，创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形.如图1所示，在一个正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分，就是牟合方盖，如图2所示，牟合方盖恰好把正方体的内切球包含在内并且同球相切.刘徽指出，球体积与牟合方盖体积之比等于

.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积等于__________.

魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱所组成的公共部分为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为

，若“牟合方盖”的体积为

，则正方体的体积为______，正方体的外接球的表面积为______.

魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），在注中，刘徽对“牟合方盖”有以下的描述：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸.规之为圆囷，径二寸，高二寸.又复横规之，则其形有似牟合方盖矣.八棋皆似阳马，圆然也.按合盖者，方率也.丸其中，即圆率也.”牟合方盖的发现有着重大的历史意义.通过计算得知正方体内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为

.若在该正方体内任取一点，则此点取自“牟合方盖”内的概率是_____________.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网