已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．（1）判断函数f(x)的奇偶性与单调性；（2）是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷726

已知函数f(x)＝e^x－e^－^x(x∈R且e为自然对数的底数)．
（1）判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
（2）是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切的x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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知识点：判断指数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（3）若对任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x²+tx）+f（2x+m）＞0成立，求实数m的取值范围．

（1）求f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个零点

的极值点为t，是否存在a使得

？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝

＋a（a∈R）为奇函数．
(1)求a的值；
(2)当0≤x≤1时，关于x的方程f(x)＋1＝t有解，求实数t的取值范围；
(3)指出函数y＝f(x)在R上的单调性（不需要证明）并解关于x的不等式f(x²－mx)≥f(2x－2m)．

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