解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷652
已知m,n,k为正整数,,,A是由个不超过k的正整数组成的m行n列的数表,其第i行第j列为,,,满足:
①对任意,,均有,,互不相等;
②对任意,不存在,使得且;
③当时,对任意,存在,使得.
记为所有这样的数表构成的集合.
(Ⅰ)写出中的一个元素;
(Ⅱ)若,则当n最大时,求m的最大值;
(Ⅲ)从问题(一)问题(二)中选择一个作答.
问题(一):求集合的元素个数.
问题(二):求集合的元素个数.
①对任意,,均有,,互不相等;
②对任意,不存在,使得且;
③当时,对任意,存在,使得.
记为所有这样的数表构成的集合.
(Ⅰ)写出中的一个元素;
(Ⅱ)若,则当n最大时,求m的最大值;
(Ⅲ)从问题(一)问题(二)中选择一个作答.
问题(一):求集合的元素个数.
问题(二):求集合的元素个数.
19-20高三·北京海淀·开学考试
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已知集合,集合,…(,)都是集合A的子集.如图,作m行列数表,其中第k行第l列的数为.
记,;
,;
对于m,n和,若存在集合,…满足下列条件:
①;
②;
③对任意的,的元素个数均为t.
则称有序数组是相容的.
(1)求出所有相容的有序数组;
(2)若是相容的,请直接给出t的值,并给出一个满足条件的数表.
(3)求出所有相容的有序数组
1 | 2 | … | ||
… | ||||
… | ||||
… | … | … | … | … |
… |
,;
对于m,n和,若存在集合,…满足下列条件:
①;
②;
③对任意的,的元素个数均为t.
则称有序数组是相容的.
(1)求出所有相容的有序数组;
(2)若是相容的,请直接给出t的值,并给出一个满足条件的数表.
(3)求出所有相容的有序数组
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