热干面是湖北武汉最出名的小吃之一，武汉人经常以热干面作为早餐.某机构从武汉市民中随机抽取了400人，对他们一周内早餐吃热干面的天数进行了调查，得到了如表统计表：-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用4 组卷181

热干面是湖北武汉最出名的小吃之一，武汉人经常以热干面作为早餐.某机构从武汉市民中随机抽取了400人，对他们一周内早餐吃热干面的天数进行了调查，得到了如表统计表：

一周内早餐吃热干面的天数	0	1	2	3	4	5	6	7
人数	10	30	80	120	80	62	17	1

（1）估计武汉市民一周内有2或3天早餐吃热干面的概率.
（2）如果把一周内早餐吃热干面大于或等于5天的人称为“热干面爱好者“，把从小在武汉生活的市民称为“老武汉人”，否则称为“新武汉人“.据题中数据填写下面的2×2列联表，并判断：是否有99%的把握认为老武汉人和新武汉人对热干面的喜爱程度有差异？

	热干面爱好者	非热干面爱好者	合计
老武汉人			280
新武汉人		110
合计

参考公式及数据：K²＝

，其中n＝a+b+c+d.

P（K²≥k₀）	0.05	0.01	0.005	0.001
k₀	3.841	6.635	7.879	10.828

19-20高二下·河南·期末

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	喜欢甜品	不喜欢甜品	总计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
总计	70	30	100

某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如下表所示
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”
（2）已知在被调查的北方学生中有5人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率？
参考公式：K²=

，n=a+b+c+d
下面的临界表供参考：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

“一本书，一条街，一教堂，一条江”曾是哈尔滨的城市名片，而现在“哈马”又成为了哈尔滨的另一张名片，随着全民运动健康意识的提高，马拉松运动不仅在哈尔滨，而且在全国各大城市逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加．为此，某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查．其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人，对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计，得到以下统计表：

平均每周进行长跑训练的天数	不大于2天	3天或4天	不少于5天
人数	30	130	40

若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”．
（1）经调查，该市约有2万人参与马拉松运动，试估计其中“热烈参与者”的人数；
（2）根据上表的数据，填写下列2×2列联表，并通过计算判断是否能有99%的把握认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关？

	热烈参与者	非热烈参与者	合计
男			140
女		55
合计

参考公式及数据：K²＝

，其中n＝a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某市为了解人们对于新颁布的“改造健身中心”方案的支持度，随机调查了60人，他们年龄的频数分布及支持“改造健身中心”方案人数如下表：

年龄	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
频数	15	15	5	15	5	5
支持“改造健身中心”	12	5	4	8	2	1

(1)根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有95%的把握认为以40岁为分界点对“改造健身中心”方案的支持度的差异性有关系；

	年龄不低于40岁的人数	年龄低于40岁的人数	总计
支持
不支持
总计

下表的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.05	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，其中n=a+b+c+d.
(2)在随机调查的60人中，若对年龄在[30，35），[40，45）的被调查人中各随机选取2人进行调查，记选中的4人中支持“改造健身中心”方案的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

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